একটি সুষম গোলকের ভর $1\times {10}^4 kg$ এবং ব্যাসার্ধ 1m, গোলক কর্তৃক গোলকের কেন্দ্র হতে 0.5 m দূরত্বে অবস্থিত $m_1$ ভরের একটি কনার উপর মহাকর্ষ বলের মান কত? $\left[G=6.673\times {10}^{-11 }N{m}^2/k{g}^2\right]$

1687 খ্রিস্টাব্দে বিখ্যাত বিজ্ঞানী স্যার আইজ্যাক নিউটন আপেল পতন এবং গ্রহ-উপগ্রহের গতি পর্যবেক্ষণ করে মহাকর্ষের যে সূত্র আবিষ্কার করেন তা নিম্নোক্তভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায় :

“মহাবিশ্বের যে কোন দুটি বস্তুকণা পরস্পরকে আকর্ষণ করে। এই আকর্ষণ বল বস্তু দুটির ভরের গুণফলের সমানুপাতিক, তাদের দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক এবং বস্তু দুটির সংযোগকারী সরলরেখা বরাবর ক্রিয়াশীল । "

ব্যাখ্যা ঃ

 নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র বিশ্লেষণ করলে দেখা যাবে এই সূত্রে তিনটি অংশ রয়েছে। দুটি অংশ বলের পরিমাণ নির্দেশ করে আর একটি অংশ বলের প্রকৃতি সম্বন্ধীয়।

বলের পরিমাপ : মনে করি দুটি বস্তুকণার ভর যথাক্রমে m₁ ও m₂ এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব d [চিত্র ৭.১]। যদি তাদের মধ্যে আকর্ষণ বল F হয়, তবে মহাকর্ষ সূত্র অনুসারে

(i) $F\propto m_1\times m_2$

(ii) $F\propto \frac{1}{d^2}$

(i) ও (ii)-কে যুক্ত করে পাই,

$F\propto \frac{m_1{m}_2}{d^2}$

এখানে, G একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক। এই ধ্রুবককে মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (Gravitational constant) বা বিশ্বজনীন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (Universal gravitational constant) বলা হয়। G-কে বিশ্বজনীন ধ্রুবক বলা হয় কারণ G-এর মান বস্তুকণা দুটির মধ্যবর্তী মাধ্যমের প্রকৃতির ওপর যেমন—প্রবেশ্যতা (permeability), প্রবণতা (susceptibility), দিকদর্শিতা (directivity) এবং বস্তুকণা দুটির ভৌত অবস্থার উপর নির্ভর করে না।

বলের প্রকৃতি :

মহাকর্ষ বল দুটি বস্তুর মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বল। দুটি চার্জিত বস্তু কিংবা দুটি চুম্বক পরস্পরকে আকর্ষণ করে যখন চার্জ দুটি বিপরীতধর্মী অর্থাৎ একটি ধনাত্মক ও অপরটি ঋণাত্মক হয় এবং বিকর্ষণ করে যখন চার্জ দুটি সমধর্মী হয়। চুম্বকের ক্ষেত্রে আকর্ষণ হয় যখন চুম্বকদ্বয়ের বিপরীত মেরু কাছাকাছি আসে এবং বিকর্ষণ করে যখন মেরুদ্বয় সমধর্মী হয়। কিন্তু মহাকর্ষ শুধুমাত্র আকর্ষণ বল। মহাকর্ষ বল বস্তু দুটির সংযোগ সরলরেখা বরাধর ক্রিয়া করে। এছাড়া মহাকর্ষ বল মাধ্যমের উপর নির্ভর করে না। মাধ্যম যাই হোক না এই বলের কোন পরিবর্তন হয় না।